“La explosión de la actividad matemática que tuvo lugar en el siglo XX fue sensacional. En el año 1900, todo el conocimiento del mundo matemático hubiera cabido en unos ochenta libros. Hoy se necesitarían posiblemente unos cien mil volúmenes para contener todas las matemáticas conocidas. Este extraordinario crecimiento no ha consistido solamente en una continuación de las matemáticas previas; han nacido muchas ramas del todo nuevas. […]

La ciencia de las estructuras

Dado este crecimiento tremendo en la actividad matemática, pareció durante un tiempo que la única respuesta sencilla a la pregunta “¿Qué son las matemáticas?” fuera decir de modo algo fatuo “Es lo que hacen los matemáticos para ganarse la vida”. Un determinado estudio se clasificaba como matemático no tanto por lo que se estudiaba sino por el modo como se estudiaba, es decir, por la metodología utilizada. Hasta los últimos treinta años más o menos, no emergió la definición con la que la mayoría de los matemáticos está de acuerdo en la actualidad: las matemáticas son la ciencia de las estructuras. Lo que hace el matemático es examinar “estructuras” abstractas –estructuras numéricas, estructuras de formas, de movimiento, de comportamiento, del modo según el cual se llevan a cabo las votaciones por parte de una población, las estructuras con las que se repiten sucesos aleatorios, etcétera. Tales estructuras pueden ser reales o imaginarias, visuales o mentales, estadísticas o dinámicas, cualitativas o cuantitativas, puramente utilitarias o de algo más que un interés recreativo. Pueden tener su origen en el mundo que nos rodea, o en las profundidades del espacio y del tiempo, o provenir de la actividad mental de la mente humana. Distintos tipos de estructuras dan lugar a ramas distintas de las matemáticas.” ”

KEITH DEVLIN