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En 2015, el telescopio Hubble observó variaciones irregulares en la luz reflejada de Nix e Hidra [dos de las lunas de Plutón]. Utilizando un modelo matemático de cuerpos giratorios, los astrónomos dedujeron que estas dos lunas dan vueltas, pero no de un modo regular y ordenado. Al contrario, su movimiento es caótico.
En matemáticas, «caótico» no solo es una palabra moderna para designar algo «errático e impredecible». Se refiere al caos determinista, es decir, que aparentemente tiene un comportamiento irregular como resultado de leyes del todo regulares. Esto puede sonar paradójico, pero esta combinación a menudo es inevitable. El caos parece aleatorio, y en cierto modo lo es, pero surge de las mismas leyes matemáticas que producen un comportamiento regular y predecible, como el Sol al salir cada mañana.
[…] los astrónomos han descubierto otros muchos ejemplos de este caos, desde detalles sutiles sobre lunas minúsculas, hasta el futuro a largo plazo del sistema solar […]
Sin embargo, el caos no está confinado a nuestro patio celeste. Los cálculos indican que muchos exoplanetas de estrellas lejanas probablemente siguen órbitas caóticas. Hay caos en la astrofísica, la cantidad de luz producida por algunas estrellas varía de modo caótico. El movimiento de las estrellas en la galaxia también podría ser caótico, pero incluso así los astrónomos normalmente hacen modelos en los que las órbitas son circunferencias.
Parece que el caos gobierna el cosmos. Los astrónomos han comprobado que la mayoría de las veces la principal causa del caos son las órbitas en resonancia, patrones numéricos simples. Por otro lado, el caos también es responsable de los patrones. Las espirales de las galaxias podrían ser un buen ejemplo.
El orden crea el caos y el caos crea el orden.
IAN STEWART
Tomado de Ian Stewart (2017). Las matemáticas del cosmos. Traducción de Laura Sánchez. Ciudad de México: Crítica, pp. 41-43.
Ian Nicholas Stewart es un notable divulgador de las matemáticas de origen inglés. Ha recibido reconocimientos de instituciones como la Real Sociedad del Reino Unido y la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia de Estados Unidos por su labor en este ámbito. Es profesor emérito de Matemáticas en la Universidad de Warwick en Inglaterra.
En esta edición de Correo del Maestro les proponemos una actividad para estudiantes de sexto de primaria en adelante. Cuando la hayan terminado, les sugerimos dedicar un tiempo para que, quienes así lo deseen, expliquen cómo la resolvieron, qué estrategias no les sirvieron, lo que les pareció más sencillo o lo que más se les dificultó.
La otra noche mi tío estaba muy entretenido leyendo
un libro cuando mi tía de pronto apagó la luz. La
habitación quedó en completa oscuridad y mi tío siguió leyendo como si nada. ¿Cómo pudo hacerlo?
La semana pasada logré la hazaña de apagar el
interruptor de la luz de mi habitación y llegar a la cama
antes de que oscureciera. ¿Cómo pude hacerlo si la
cama está a tres metros del interruptor?
Afuera de una habitación hay tres interruptores que
encienden los tres focos que están en el interior. Hay
que averiguar qué interruptor le corresponde a cada
foco, pero con la dificultad adicional de que la puerta
está cerrada y sólo se puede abrir una vez.
Soluciones
Una suposición muy común de quienes tratan de resolver este problema es que sólo se puede leer con la vista. El tío bien podría haber estado leyendo en braille, independientemente de si es ciego o no.
La suposición adicional que muchas personas hacen frente a este problema es que la hazaña se lleva a cabo de noche, aunque ello ni siquiera se sugiere. Si todo esto ocurre de día, la habitación no se oscurece en el tiempo que se requiere para recorrer los tres metros que median entre el interruptor y la cama sin ninguna prisa.
Para saber qué interruptor enciende cada foco, primero hay que presionar uno de ellos, el que sea, y dejar el foco encendido más o menos un minuto. Luego hay que presionar otro de los interruptores y entrar a la habitación. El foco que está encendido corresponde al segundo interruptor; el foco que esté tibio, al primero; y el otro foco, al interruptor que no se ha tocado.
NOTAS
* Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.- Imagen inicial: Shutterstock
- Portada del libro Las matemáticas del cosmos: Digitalización del original
- Foto 1 a 3: Shutterstock