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El funcionamiento del cerebro es un tanto desconcertante. […] Beethoven escribió su increíble Novena sinfonía cuando era sordo, pero no nos sorprendería si nos enterásemos de que con frecuencia se le olvidaba dónde había dejado las llaves de su casa. […] Muchos psicólogos y neurocientíficos han coincidido en una descripción del funcionamiento del cerebro que nos ayuda a comprender estas contradicciones aparentes. Su enfoque implica la distinción entre dos tipos de pensamiento: uno intuitivo y automático y otro más reflexivo y racional. […]
El sistema automático es rápido e intuitivo –o da esa sensación– y no implica lo que normalmente asociamos con la palabra pensar. Cuando nos agachamos, o nos ponemos nerviosos porque el avión ha entrado en una zona de turbulencias, o sonreímos porque hemos visto un cachorro adorable, estamos empleando el sistema automático. Según los neurólogos, las actividades del sistema automático están asociadas con las zonas más antiguas del cerebro, las que tenemos en común con los lagartos (así como con los cachorros).
El sistema reflexivo es más premeditado y autoconsciente. Utilizamos el sistema reflexivo cuando se nos pregunta: ‘¿Cuánto es 411 por 37?’. También es probable que la mayoría de la gente utilice el sistema reflexivo para decidir qué camino toma al hacer un viaje y si va a estudiar en la escuela de derecho o en la de negocios. Cuando escribimos un libro estamos (la mayor parte del tiempo) utilizando el sistema reflexivo, pero a veces se nos ocurren ideas cuando estamos en la ducha o dando un paseo y no pensamos en el libro, y probablemente éstas vengan del sistema automático.
CASS R. SUNSTEIN Y RICHARD H. THALER
Tomado de Cass R. Sunstein & Richard H. Thaler (2017). Un pequeño empujón. El impulso que necesitas para tomar mejores decisiones sobre salud, dinero y felicidad. Traducción de Belén Urrutia. Ciudad de México: Editorial Taurus, pp. 35-36.
Cass Robert Sunstein es abogado estadounidense y profesor de Derecho y Economía Conductual de la Escuela de Derecho de Harvard y de la Universidad de Chicago. Richard H. Thaler es economista y profesor de Ciencias Conductuales en la Escuela de Negocios Booth de la Universidad de Chicago; en 2017 recibió el Premio Nobel de Economía. El libro arriba citado trata de explicar cómo hacemos comúnmente para decidir y cómo podemos empezar a tomar mejores decisiones.
La actividad propuesta en esta edición es adecuada para estudiantes de primero de secundaria en adelante. Tras resolverla, se recomienda que las y los estudiantes compartan sus soluciones y describan cómo llegaron a ellas.
Los números capicúas son aquellos que se leen igual de derecha a izquierda que de izquierda a derecha. ¿Cuántos números capicúas hay entre 100 y 1000?
¿Cuántos números primos de dos dígitos hay tales que al leerlos al revés también son números primos?
¿Existe algún número tal que al multiplicar sus dígitos nos dé como resultado 2021?
Soluciones
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Entre 100 y 1000 hay 90 números capicúas.
Hay dos maneras de contarlos, uno por uno o con este método. Piensen en que los números capicúas de 3 dígitos se escriben de la forma ABA. Fijémonos en que si hacemos que A sea igual a 0, entonces no tendrías un número de 3 dígitos, sino uno de 2. Empecemos a contar entonces con A = 1, hay 10 posibles valores que B podría tomar para formar un número capicúa de 3 dígitos, del 0 al 9: 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181 y 191. Hasta aquí llevamos 10 números. Lo mismo pasa para A = 2, A = 3, A = 4, A = 5, A = 6, A = 7, A = 8 y A = 9. Tenemos entonces 9 valores posibles para A, y para cada uno de estos valores de A hay 10 combinaciones posibles. Eso quiere decir que la cantidad de números capicúas de 3 dígitos es igual a 9 × 10, es decir, 90.
Hay nueve números primos que cumplen esta condición: 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79 y 97.
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No existe tal número.
Una manera de simplificar este reto es encontrar números con dígitos cuyo producto sea igual a algunos divisores del número propuesto. Por ejemplo, para el número 28, sabemos que 2 de sus divisores son 2 y 14. El 2 ya es un número de un dígito y el 14 se puede obtener al multiplicar 2 × 7. Entonces, al multiplicar los dígitos del número 227, obtenemos el producto que estábamos buscando: 2 × 2 × 7 = 28.
Los únicos divisores de 2021 son 1, 43, 47 y 2021. Esto quiere decir que la única manera de obtener 2021 como producto es multiplicando 1 × 2021 o 43 × 47. El primero de estos dos productos nos regresa al reto inicial. El segundo nos da la solución porque tanto 43 como 47 son números primos, es decir, no hay números de un dígito cuyo producto sea 43 o 47. Por lo tanto, tampoco hay números que al multiplicar sus dígitos den 2021 como resultado.
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Notas
* Maestra en Filosofía de la Ciencia. Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.- Imagen inicial: Shutterstock
- Portada del libro Un pequeño empujón. El impulso que necesitas para tomar mejores decisiones sobre salud, dinero y felicidad : Digitalización del original
CORREO del MAESTRO • núm. 299 • Abril 2021