Cosas IGUALES

Claudia Hernández García[*]

El popular símbolo «=» para designar igualdades matemáticas aparece por primera vez en el libro The Whetstone of Witte del galés Robert Recorde (1510-1558), publicado en 1557. Aunque los datos sobre la vida de Recorde son escasos, […] su gran legado fue iniciar en Inglaterra una escuela matemática y, con ello, el cultivo del álgebra en aquellas tierras. Sus obras fueron libros de texto pioneros en introducir nuevos conceptos algebraicos y hacerlo en inglés, rompiendo la tradición ancestral del uso del griego y del latín en los textos científicos.
    Entre sus publicaciones matemáticas destacan la aritmética de 1543 The Ground of Arts, el tratado euclidiano de geometría Pathway to Knowledge y The Whetstone of Witte. Es esta última la que nos interesa comentar.
    En primer lugar, el propio título no tiene desperdicio. Podríamos traducirlo como «El afilador del ingenio», pero Recorde no eligió esta denominación por razones comerciales sino que llegó a él tras una curiosa deducción logística. Era tradicional en álgebra denominar cualquier incógnita (la x, y, z… que diríamos hoy) mediante la palabra latina «cosa» lo que dio pie a que los algebristas fueran los «cósicos» y el álgebra «la ciencia cósica». Pero «cosa» era la traducción al latín de whetstone, una popular piedra donde afilar cuchillos, navajas, etc.
    Antes de esta obra de Recorde el símbolo matemático para igualdades fue ∥ en ciertos casos, pero mayoritariamente se usó la abreviatura «æ» de la denominación latina æqualis, ‘igual’. También en otros idiomas las primeras letras de «igual» eran el símbolo local utilizado. Recorde introduce el símbolo = con los segmentos paralelos horizontales e idénticos, mucho más largos que los actuales. El símbolo igual había nacido. […] Recorde elige pues el par de segmentos iguales y paralelos al creer que ningún otro par de cosas pueden ser más iguales.

CLAUDI ALSINA CATALÀ

Tomado de Claudi Alsina (2008). El club de la hipotenusa. Un paseo por la historia de las matemáticas a través de sus anécdotas más divertidas. Barcelona: Ariel, pp. 61-63.

Claudi Alsina Català es profesor de Matemáticas de la Universidad Politécnica de Cataluña. Ha escrito varios libros de divulgación de las matemáticas y ha impartido múltiples conferencias con el objetivo de que la gente disfrute con ellas.

Actividad
Actividad

Se sugiere trabajar los siguientes problemas con alumnos de quinto de primaria en adelante. Pueden resolverse primero en equipo y luego comparar las soluciones con las de alguien más, a fin de encontrar diferencias o similitudes.



  1. Fíjate bien en las siguientes imágenes. ¿Son iguales?







  1. Entre estos cuadrados hay dos que son iguales, es decir, que tienen la misma configuración de colores. Puedes rotarlos para comprobar la correspondencia de los colores.





  1. Por último, observa la siguiente imagen y señala todos los segmentos de línea que son iguales entre sí. Primero trata de encontrarlos sólo viéndolos y luego ayúdate con una regla para verificar si tu intuición es correcta.





Soluciones

Soluciones


  1. Las imágenes difieren en una de las flechas, que si bien es del mismo color que la otra, apunta en dirección diferente.



  1. Los dos cuadros iguales están coloreados con este orden, siguiendo el sentido de las manecillas del reloj: azul, rojo, amarillo y verde.

  1. Cuando hablamos de igualdad es importante establecer qué entendemos por igual. Segmentos iguales pueden ser aquellos que miden lo mismo, que es el criterio que se pensó para este reto. Entonces, los segmentos de igual longitud son aquellos del mismo color, ¿escogiste los mismos?



    Pero iguales también puede referirse a los segmentos que miden lo mismo y tienen la misma inclinación, en cuyo caso la solución sería esta otra: en la que no se considera que las diagonales que dividen los paralelogramos sean iguales porque, aunque tienen igual medida, no tienen igual inclinación.




NOTAS

* Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.
Créditos fotográficos

- Imagen inicial: Richard Hagen (commons.wikimedia.org) (CC BY-SA 2.0)

- Portada del libro El club de la hipotenusa. Un paseo por la historia de las matemáticas a través de sus anécdotas más divertidas: Digitalización del original