Intercambio DE PUNTOS

Claudia Hernández García[*]

Puede parecer raro sugerir que los números son una invención humana. Después de todo –podría decir alguien–, existiesen o no los seres humanos seguiría habiendo números predecibles en la naturaleza: habría el ocho (tentáculos de un pulpo), el cuatro (estaciones), el veintinueve (días en un ciclo lunar), etcétera. Sin embargo, estrictamente hablando, estas son cantidades simples que ocurren de manera regular. Podría decirse así que existen cantidades y correspondencias entre cantidades más allá de la experiencia mental humana. Los tentáculos de un pulpo se darán de manera regular incluso si no somos capaces de percibir esa regularidad. Pero los números son las palabras y otras representaciones simbólicas que usamos para diferenciar cantidades. Al igual que los términos para los colores crean límites mentales más claros entre tonalidades de proporciones adyacentes del espectro visible de luz, los números crean límites conceptuales entre cantidades. Esas fronteras podrían reflejar una división real entre cantidades en el mundo físico, pero estas divisiones son generalmente inaccesibles para la mente humana sin números.

[…] Como lingüista y especialista en números, Heike Wiese ha señalado de manera reveladora que ‘el lenguaje nos da ejemplos de números, palabras que podemos emplear como números, más que tan sólo nombres que empleamos para denotar números y para razonar sobre ellos’. La mayoría de cantidades específicas no existen en nuestra mente en ausencia de los números. Esta afirmación podría sorprender a algunos, pero está bien asentada empíricamente. […] Resulta que los humanos, como otros animales, no pueden entender de forma precisa y consistente cantidades exactas más allá de tres, a menos que tengan números. […]

Aunque es cierto que este asunto plantea una paradoja: si los humanos no pueden pensar exactamente en cantidades sin números, ¿cómo fueron capaces de llegar a los números al principio?”

CALEB EVERETT


Tomado de Caleb Everett (2019). Los números nos hicieron como somos. Traducción de Laura Sánchez. Barcelona: Crítica, pp. 31-32.

Caleb Everett es jefe del Departamento de Antropología en la Universidad de Miami en Florida, Estados Unidos. Su principal línea de investigación versa sobre la intersección del lenguaje y el pensamiento. La obra aquí citada fue reconocida como uno de los mejores libros de ciencia de 2017 por el Instituto Smithsoniano en Estados Unidos.

c Actividad
Actividad

La actividad de esta ocasión es adecuada para estudiantes de primero de secundaria en adelante. Es recomendable que, además de resolver el reto, compartan sus estrategias y soluciones con el resto del grupo.


El reto consiste en intercambiar de posición los puntos negros y los grises de los siguientes tableros, de acuerdo con estas reglas:

  1. Los puntos siempre deben estar en alguna casilla del tablero o en tránsito hacia una casilla vacía. No se vale sostener uno mientras movemos otro.

  2. Los puntos pueden moverse a casillas vacías trasladándose vertical u horizontalmente o habiendo saltado a un punto intermedio, pero nunca en diagonal. Por ejemplo, las siguientes son dos formas válidas de mover los puntos:

  1. Como reto adicional, podrían proponerse resolverlo en el número mínimo de movimientos.

  2. El nivel de dificultad disminuye si damos la opción de trazar las casillas en una hoja de papel y de utilizar monedas o fichas de colores para efectuar físicamente la actividad.

c Soluciones

Soluciones


Esta solución para el tablero 1 consta de 16 movimientos. ¿Es el número mínimo de movimientos en el que se puede hacer?



En diversos libros de rompecabezas, la solución a este reto para el tablero 2 consta de 52 movimientos, pero es posible hacerlo hasta en 46. ¿En cuántos movimientos lograron hacerlo ustedes?


Notas

* Maestra en Filosofía de la Ciencia. Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.

c Créditos fotográficos

- Imagen inicial: Shutterstock

- Portada del libro Los números nos hicieron como somos : Digitalización del original

CORREO del MAESTRO • núm. 297 • Febrero 2021