Listas CONDICIONADAS

Claudia Hernández García[*]

“[…] Dices que si a cada butaca le corresponde una persona y a cada persona una butaca, entonces el número es el mismo. Si no pasara esto, habría más elementos de una cosa o de la otra.
   –Pues yo no dije eso, pero estoy de acuerdo.
   –Y para averiguar si hay más butacas que personas, ¿se tiene que contar con detalle las partes de ambos grupos?
   –No, tampoco, basta con ver si sobran o no lugares vacíos, si sobran, eso quiere decir que hay más butacas; si no, entonces tenemos dos posibilidades. Primero, que todas las butacas están ocupadas y que no sobre público. En este caso, diríamos que los dos grupos tienen el mismo número de integrantes. Segundo, que hubiera gente de pie, y entonces diríamos que hay más asistentes que asientos.
  –Me parece razonable lo que dices. Lo único que haces es establecer una relación uno a uno, es decir, tratas de relacionar a cada persona con una butaca y a cada butaca con una persona. Por cierto, la palabra grupo es sinónimo de colección, agrupación, montón y conjunto, entre otros vocablos. Y a los integrantes o partes de los grupos se les puede llamar componentes, ingredientes o elementos. De ahora en adelante, usaremos las palabras conjunto y elemento, respectivamente, para no confundirnos.
    Pienso, ¿de ahora en adelante? Pues, qué, ¿esto va para largo? En casi cualquier otra ocasión me hubiera disgustado seguir con la conversación, pero la película está tan aburrida y lenta que prefiero hacer casi cualquier cosa, hasta conversar con este viejo.

”



ALEJANDRO R. GARCIADIEGO
ENRIQUE M. CARPIO

Tomado de Alejandro R. Garciadiego y Enrique M. Carpio (2011). Uno, dos, tres,…, infinito,…, y más allá. Madrid: Nivola, pp. 17-18.

Alejandro R. Garciadiego es doctor en Historia de las Matemáticas, y Enrique M. Carpio es maestro en Filosofía de la Ciencia. En la obra citada, los autores cuentan la historia de cómo construyó Georg Cantor el concepto de los números cardinales a partir de la teoría de conjuntos.

▼ Actividad
Actividad
Sugerimos llevar a cabo los siguientes retos con alumnos de quinto de primaria en adelante. Sería recomendable que, además de buscar las respuestas, compartan con otros cómo llegaron a ellas.

Los retos consisten en hacer listas con las siguientes condiciones:

  • 5 nombres de frutas o verduras de color rojo

  • 10 ejemplos de actividades que requieren el uso de uniforme

  • 15 nombres de objetos de forma triangular

  • 25 palabras que tengan tres vocales diferentes


▼ Soluciones

Soluciones

Por las características de los retos, no vamos a proporcionar respuestas. En su lugar, les sugerimos reflexionar sobre qué tan estrictos fueron al verificar las condiciones mientras hacían la lista. Es común que con ejercicios como éstos seamos muy rigurosos al inicio, pero que conforme avancemos tengamos más flexibilidad. Por ejemplo, al enlistar los frutos de color rojo, comenzamos con los más comunes, como las fresas o la sandía, pero ya hacia el final escogemos otros como las uvas, que seguramente alguien podría refutar porque no son propiamente rojas, sino de color guinda.

También les proponemos pensar sobre si les resultó más difícil completar una lista que otra y por qué. Es muy probable que esto ocurra porque unas condiciones fueron más concretas que otras. En el caso de las vocales, por ejemplo, no hay flexibilidad: las vocales son diferentes o son iguales, no hay otra opción; pero una característica como la forma triangular puede tener matices: podríamos pensar en una forma triangular perfectamente rectilínea como la de una escuadra o en una no tan perfecta como la de un dorito.

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NOTAS

* Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.
▼ Créditos fotográficos

- Imagen inicial: Shutterstock

- Portada del libro Uno, dos, tres,…, infinito,…, y más allá.: Digitalización del original