Retos en un TABLERO A CUADROS

Claudia Hernández García[*]

[A Alfred Binet, psicólogo francés] le impresionó el grado hasta el cual podía el ajedrez funcionar como un modelo perfecto de los intrincados vericuetos de la mente. ‘Una partida [de ajedrez] a ciegas contiene absolutamente todo: poder de concentración, erudición, memoria visual, por no hablar ya del talento estratégico, de la paciencia, de la valentía y de muchas otras facultades. Si pudiera uno ver qué es lo que sucede dentro de la cabeza de un ajedrecista, hallaría un apasionante mundo de sensaciones, de imágenes, de movimientos, de pasiones, y un panorama en constante transformación de los sucesivos estados de conciencia. En comparación, nuestras descripciones más detalladas no son sino meros esquemas groseramente simplificados’.
   […] En 1946 un psicólogo holandés, y maestro ajedrecista, Adriaan de Groot, retomó la indagación allí donde la había dejado Alfred Binet cincuenta años antes. De Groot publicó un estudio titulado Thought and Choice in Chess [Pensamiento y decisión en el ajedrez], en el que investigó la destreza, la velocidad, el estilo y la concatenación en cuatro niveles ajedrecísticos distintos, desde el de un gran maestro hasta el de un jugador normal. Entre sus conclusiones, De Groot sorprendió al mundo de los estudiosos de la cognición al afirmar que los grandes jugadores en realidad no calculaban sus posibilidades de un modo significativamente más veloz que los jugadores de un nivel inferior. Tampoco tenían una memoria mejor para almacenar los datos en bruto. En cambio, sí reconocían más patrones y disposiciones del tablero a mayor velocidad, de modo que estaban en condiciones de hacer cálculos más relevantes y, por consiguiente, tomar decisiones de mejor calidad.



DAVID SHENK

Tomado de David Shenk (2006). La partida inmortal. Una historia del ajedrez. Madrid: Turner Publicaciones, pp. 139-140.

David Shenk (n. 1966) es un escritor de origen estadounidense. Ha publicado seis libros de divulgación de la ciencia y regularmente colabora con medios masivos de comunicación como el National Geographic, The New York Times, la BBC y la Radio Pública Nacional de Estados Unidos. En este fragmento de su libro, Shenk relata dos momentos en los que el ajedrez fungió como herramienta de las ciencias cognitivas para estudiar cómo funciona la mente y cómo se combinan la memoria, la lógica, el cálculo y la creatividad.

Actividad
Actividad
El ajedrez se puede aprovechar de muchas maneras. En esta ocasión les proponemos una serie de retos basadas en el tablero a cuadros del ajedrez, aptos para alumnos de 12 años de edad en adelante. Les sugerimos que compartan sus estrategias y soluciones con otras personas.
  1. El primer reto consiste en utilizar estas piezas para reconstruir un tablero de 8 x 8. Las piezas se pueden rotar, pero no voltear. Hay que tener cuidado de que en la solución los cuadrados blancos y negros se alternen como en un tablero de ajedrez.


  1. El siguiente reto en realidad es dos en uno, pues consiste en acomodar 31 rectángulos de 2 x 1 en los siguientes tableros y tratar de explicar por qué en uno sí se puede y por qué en el otro no.


  1. Considerando que la torre se puede mover en el tablero de manera horizontal y vertical una o más casillas, el reto consiste en encontrar seis caminos diferentes por los que la torre puede llegar a la casilla señalada.



Soluciones


  1. En el primer tablero hay muchas maneras de acomodar los rectángulos, pero en el segundo no se puede y la clave está en los cuadrados que se quitaron. En el primero se quitó uno de cada color y al final quedó el mismo número de cuadrados negros y cuadrados blancos; mientras que en el segundo se quitaron dos del mismo color, lo que dejó más cuadrados negros que cuadrados blancos. No importa dónde acomodemos un rectángulo en el tablero, siempre vamos a cubrir un cuadrado negro y uno blanco. En el segundo tablero, siempre habrá un cuadrado blanco para cada cuadrado negro, excepto en dos casos. Estos dos cuadrados negros no pueden ser adyacentes, así que no es posible colocar un rectángulo sobre ellos.


  1. Este reto se puede hacer más o menos complejo al elegir otras casillas del tablero. De hecho, el número de caminos de mínima longitud para llegar a las diferentes casillas desde una esquina se puede saber si acomodamos el triángulo de Pascal sobre el tablero de la siguiente manera:


NOTAS

* Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.
Créditos fotográficos

- Figuras vectorizadas por Correo del Maestro.