Vértices sobre
LOS PUNTOS
Claudia Hernández García[*]
![]() Las matemáticas y la magia tienen bastantes cosas en común, aunque parezcan disciplinas totalmente diferentes. Una característica importante de ambas es la búsqueda tanto de la simplificación como de la generalización. Tommy Wonder, un mago holandés recientemente fallecido, comentaba en una conferencia el proceso de creación de un juego: cuando él tenía una idea clara de qué quería conseguir, podían pasar años hasta que diera con el método para poder lograr esa proeza. En matemáticas ocurre algo similar: se puede tardar mucho tiempo en dar con el modo adecuado para abordar un problema; incluso puede ser necesario desarrollar una nueva técnica para afrontarlo, al igual que ocurre en la magia. Un ejemplo que puede ilustrar otro tipo de interacción se halla en la forma en que Andrew Wiles anunció que había resuelto el famosísimo último teorema de Fermat:[1] lo hizo, tras haberse divulgado el rumor de que ello iba a tener lugar, como colofón –al igual que un espectáculo de magia deja para el final el número más fuerte– a una serie de conferencias en Cambridge, dedicando la última de ellas a la demostración de dicho teorema. También encontramos un hecho paradójico en la magia matemática: a los estudiantes no les gusta conocer la comprobación de los resultados matemáticos; suelen decir que ellos lo creen. Sin embargo, quieren saber en qué se basan las proezas mágicas. Como elemento didáctico, la matemagia es interesante, puesto que permite preguntar el porqué de algunos resultados. ![]() FERNANDO BLASCO ![]() Tomado de Fernando Blasco (2016). Matemagia. Los mejores trucos para entender los números. Ciudad de México: Ariel, pp. 25-26. Fernando Blasco Contreras es doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid y actualmente es profesor de Matemáticas Aplicadas en la Universidad Politécnica de Madrid. Entre sus temas de interés están la divulgación de la ciencia, la relación entre educación y divulgación, y la postura de que la ciencia debe considerarse parte de la cultura.
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c Actividad
Actividad
El problema de esta ocasión se sugiere plantearlo a alumnos de bachillerato en adelante. Se recomienda que después de resolverlo compartan con otras personas las estrategias que siguieron para abordarlo y la solución a la que llegaron. Observa la siguiente cuadrícula de puntos. El reto consiste en averiguar cuántos triángulos se pueden trazar de manera que cada vértice coincida con alguno de los puntos en la cuadrícula. ![]() Por ejemplo, este es un tipo de triángulo. ¿Cuántos triángulos como este se pueden trazar? ¿Cuáles otros tipos o tamaños de triángulos hay y cuántos se pueden trazar de cada uno? ![]()
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Soluciones En la retícula se pueden trazar 72 triángulos en total:
NOTAS* Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.
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c Créditos fotográficos
- Imagen inicial: Shutterstock - Portada del libro Matemagia. Los mejores trucos para entender los números: Digitalización del original |