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En 2014 se estrenó la película El código Enigma, basada en ciertos episodios de la vida de Alan Turing [que en 1954 se suicidó tras ser condenado penalmente por su homosexualidad].
[…] el reemplazo del título original, The Imitation Game, hace que se pierda uno de los aspectos más profundos del pensamiento de Turing, tratado de manera tangencial en el film, aunque en el fondo constituye su eje. La pregunta es simple: ¿las máquinas pueden pensar? Así lo planteó el matemático en un artículo filosófico publicado en la revista Mind (Turing, 1950), cuya primera sección se titula, justamente, “El juego de la imitación”. Con este nombre se describe este “juego” hoy conocido como test de Turing: un juez se ubica en una habitación con dos terminales de computadora, en cuyos extremos, en una habitación diferente, se encuentran un humano y una máquina. El juez debe decidir cuál es cuál mediante preguntas que los dos jugadores responden a través de la pantalla. Turing afirmó en su artículo que una máquina puede tener la capacidad de engañar a un humano. Hay quienes vieron confirmada la tesis de Turing en 2014, cuando una computadora logró convencer a buena parte (más de 30%) de un jurado de que se trataba de un adolescente ucraniano de 13 años llamado Eugene Gootsman. Según se cuenta, en una entrevista posterior el propio Gootsman afirmó: “Siento que he superado el test de Turing de forma sencilla. Nada original.
PABLO AMSTER
(Quizá no pensemos mucho en ello, pero en realidad casi a diario nos vemos obligados a demostrar que no somos una máquina. Tal es el objetivo del código captcha, una exigencia cada vez más común a la hora de operar humanamente en ciertos sitios web.)
Tomado de Pablo Amster (2019). Del cero al infinito. Un recorrido por el universo matemático. Fondo de Cultura Económica, pp. 139-140.
Pablo Amster es matemático de origen argentino. Actualmente es profesor titular del Departamento de Matemática en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires e investigador principal del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas de Argentina.
En esta ocasión les proponemos un reto que pueden llevar a cabo con estudiantes de todos los niveles escolares. Trabájenlo en equipos de dos o tres personas y luego dejen que cada equipo comparta con el resto del grupo sus soluciones y cómo llegaron a ellas.
Imaginen que tienen seis pelotas y cuatro cajas. ¿Cómo acomodarían las pelotas en las cajas? ¿Cuántas formas distintas de acomodo se les ocurren? ¿Habrá una forma de acomodo mejor que otra?, ¿por qué?
Para preescolares, lo recomendable es darles las cajas y las pelotas para que busquen sus soluciones por medio de la manipulación. Para estudiantes de más edad, se puede proponer una mayor cantidad de pelotas y de cajas. También se puede pensar en restricciones: que es indispensable que todas las cajas contengan una pelota, que puede haber cajas sin pelotas, que las pelotas estén en cajas del mismo color, que los colores de las cajas y las pelotas no coincidan, que las pelotas se distribuyan uniformemente en las cajas, y un largo etcétera. Incluso se puede pensar en que todas las pelotas y las cajas son del mismo color, y eso plantea una forma distinta de abordar el reto.
Soluciones
Si no se pone ninguna restricción, este reto tiene 65 536 o 4&sup8; soluciones distintas. La regla general para saber cuántas soluciones hay es: dadas r cajas y n pelotas, habrá rⁿ maneras de acomodar las pelotas en las cajas. Con restricciones, este número cambia.
Se trata de un típico ejercicio de combinatoria, la rama de las matemáticas que estudia las formas de contar. Lo más enriquecedor no es que acomoden las pelotas, sino que piensen en diversas formas de acomodo, que elijan la que consideren más adecuada para presentarla, que argumenten por qué les pareció la más adecuada y que verbalicen todo el proceso.
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Notas
* Maestra en Filosofía de la Ciencia. Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.- Imagen inicial: Shutterstock
- Portada del libro Del cero al infinito. Un recorrido por el universo matemático: Digitalización del original
CORREO del MAESTRO • núm. 303 • Agosto 2021