“La conciencia es un concepto introspectivo. Cuando vamos en bicicleta o conducimos un automóvil, podemos tomar la decisión consciente de girar a la izquierda. Sin embargo, muchas de las cosas que cuando aprendimos a montar en bicicleta o a conducir exigían un esfuerzo premeditado (como mantener el equilibrio o pisar el pedal del freno) ahora las realizamos de manera automática; es decir, ahora intervienen procesos mentales inconscientes. Así pues, mediante introspección, podemos reconocer procesos mentales conscientes y deducir que también tienen lugar muchos otros que no lo son. […]

   Voy a dar por hecho que los matemáticos (y probablemente mucha otra gente) tienen, como yo, una noción introspectiva de la conciencia. Al mismo tiempo hemos de tener en cuenta la interesante afirmación, suscrita por algunos matemáticos eminentes, de que una parte importante de su actividad matemática la llevan a cabo inconscientemente. Acabamos de ver que Hadamard, siguiendo a Poincaré, distingue cuatro momentos dentro de la actividad matemática: una fase consciente de preparación, una fase inconsciente de elaboración o incubación, una iluminación que retrotrae el pensamiento consciente y una fase consciente de verificación.

   Una observación que he hecho anteriormente tiene que ver con lo que hemos aprendido acerca de la memoria a corto y largo plazo, a saber: que una parte del periodo de incubación probablemente consta de trasladar a la memoria a largo plazo el trabajo del periodo de preparación. Esto explicaría por qué después de darle unas cuantas vueltas a un problema (lo que Hadamard llama preparación) suele ser bueno dejarlo reposar un rato” ”

DAVID RUELLE