Clasificación DE NÚMEROS

Claudia Hernández García[*]

¡Cuidado! Las cosas no son tan fáciles. Es más. Existen varias teorías y mucha incertidumbre acerca de cómo se originó este sistema en el que los números se separan en unidades, decenas, centenas, millares, etcétera, para formar nuestro sistema decimal. Después de varios siglos, los árabes llevaron estos números a España, en el año 700 u 800 de nuestra era, y posteriormente se difundieron de allí a toda Europa. Sin embargo, los números, en su forma actual, no aparecieron en Europa sino hasta el siglo XV o XVI. Una influencia importante en la introducción de los números indo-arábigos en Europa fue un libro escrito en el año 825 por Al-Khwärizmi, un matemático árabe. Este libro se tradujo al latín con el título de Liber Algorismi de Numero Indio (El libro de Al-Khwärizmi acerca del número indio). Durante siglos –continuó mi padre, incansable– se prefirió la notación romana a los signos indo-arábigos. Incluso, en cierta época, en Florencia [Italia], se prohibió el uso de los números arábigos y se decretó que los números se escribieran verbalmente o que se usara la notación romana. Esto se debió, probablemente, al hecho de que todos conocían los símbolos romanos, además de que respondían a las necesidades ordinarias de la época. Creo que el cero fue el último que se inventó: fue un logro grandioso de los indios (los de India), unos cien años antes de nuestra era. Esto fue lo que permitió a los calculadores indios abandonar las columnas del ábaco y desarrollar métodos de cálculo escrito.

CARLOS BOSCH GIRAL

Tomado de Carlos Bosch Giral y Pedro Bosch Giral (1999). Uno, dos, tres… cuatro son suficientes. En: Estampas de la ciencia I. México: Fondo de Cultura Económica (colección La ciencia para todos, núm. 173), pp. 195-197.

Carlos Bosch Giral es matemático y dirige el Departamento Académico de Matemáticas en el Instituto Tecnológico Autónomo de México. Pedro Bosch Giral es físico y ha trabajado en el Instituto Mexicano del Petróleo, la Universidad Autónoma Metropolitana y la Universidad Nacional Autónoma de México como investigador y profesor.

Actividad
Actividad

Los retos de esta ocasión son adecuados para aplicarlos con alumnos de primero de secundaria en adelante. Traten de resolverlos en equipos de dos o tres personas y luego, entre todos, compartan sus estrategias de solución y resultados, para encontrar diferencias y similitudes.



En los siguientes recuadros están clasificados los números del 0 al 14 de acuerdo con un cierto criterio. Obsérvenlos y contesten las preguntas.






  1. ¿Cuál es el criterio de clasificación de los números?

  2. ¿Dónde tendrían que ubicarse los números 15, 16 y 17?

  3. De acuerdo con el orden de los números, ¿cuál es el siguiente número que entra en el tercer recuadro?

  4. Suponiendo que ya se clasificaron los primeros 100 números, ¿cuál recuadro tiene más? Traten de deducir la respuesta sin clasificar todos los números y justifíquenla.

Soluciones

Soluciones


  1. Los números están clasificados según la forma de su trazo: en el primer recuadro están los números que se trazan sólo con líneas rectas, los números del segundo recuadro tienen líneas rectas y curvas, y en el tercer recuadro sólo hay números de líneas curvas.

  2. El 15 y el 16 tienen líneas rectas y curvas, así que van en el segundo recuadro. El 17 sólo tiene líneas rectas, así que va en el primero.

  3. El siguiente número en colocarse en el tercer recuadro es el 30 porque todos los números del 18 al 29 tienen partes curvas y rectas.

  4. El recuadro que tendría más números es el segundo. Todos los números que van en el primer recuadro son combinaciones de 1, 4 y 7 porque sólo esos números tienen líneas rectas. Del 0 al 100 sólo hay 12 números que contienen estos dígitos: 1, 4, 7, 11, 14, 17, 41, 44, 47, 71, 74 y 77. De manera similar, en el tercer recuadro sólo hay 25 números. El resto forzosamente va en el segundo recuadro.

NOTAS

* Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.
Créditos fotográficos

- Imagen inicial: commons.wikimedia.org

- Portada del libro Estampas de la ciencia I: Digitalización del original