Por todo
EL TABLERO
Claudia Hernández García[*]
![]() La segunda tradición es el constructivismo sociológico, que nació con Émile Durkheim y que enriquecieron sociólogos de la cultura como Peter Berger y, más recientemente, sociólogos de la ciencia de la escuela de Edimburgo, como Barry Barnes, David Bloor, Harry Collins y Bruno Latour. Esta tradición sociológica sostiene que el conocimiento científico se construye y se justifica socialmente, e investiga las circunstancias y las dinámicas de la construcción de la ciencia. A diferencia de Piaget y Vygotsky, ignora los mecanismos psicológicos individuales de la construcción de creencias y se concentra en las circunstancias sociales extra-individuales que, afirma, determinan las creencias de los individuos; el individuo se convierte en una especie de ‘caja negra’ para la teoría. Las formas extremas del constructivismo sociológico sostienen que la ciencia no es más que una forma de construcción cognitiva humana, análoga a la construcción artística o literaria, y que no tiene validez particular; las teorías dominantes son las teorías de los científicos dominantes. Para muchos, el constructivismo ha dejtado de ser una teoría del aprendizaje, o incluso una teoría educativa, para convertirse en una visión del mundo o Weltanschaung, como sugieren comentarios de este tipo: ‘Convertirse en constructivista es usar el constructivismo como un referente para los pensamientos y las acciones. Es decir, al pensar o actuar, las creencias asociadas con el constructivismo adquieren un valor mayor que otras creencias. Por diversas razones, el proceso no es sencillo’ (Tobin, 1991, p. 1). ![]() MICHAEL R. MATTHEWS ![]() Tomado de Michael R. Matthews (2017). La enseñanza de la ciencia. Un enfoque desde la historia y la filosofía de la ciencia. Traducción de Maia Fernández Miret Schussheim. Ciudad de México: Fondo de Cultura Económica, p. 390.
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c Actividad
Actividad
La actividad propuesta en esta ocasión es adecuada para alumnos de tercero de secundaria en adelante. Después de resolverla de forma individual, sería positivo que los alumnos compartieran sus diversas soluciones y las estrategias que siguieron para llegar a ellas; quizá encuentren analogías interesantes. ![]() En el ajedrez, hay muchas maneras en las que el caballo puede recorrer el tablero pasando por cada casilla una sola vez. El recorrido que aparece a continuación fue propuesto por el matemático suizo Leonhard Euler en 1759, comienza en la esquina superior izquierda y termina en la tercera fila de la columna de la derecha. Si en lugar de usar líneas, trazamos el recorrido numerando las casillas por las que va pasando el caballo, el tablero queda así: ![]() Ahora sí, el reto. Observen con cuidado el arreglo de números y traten de encontrar al menos dos detalles destacables.
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c Soluciones
Soluciones Estas son algunos detalles interesantes, aunque podría haber más. Una de las propiedades de este arreglo de números es que todas las filas y todas las columnas suman lo mismo: 260. No se puede decir que sea un cuadrado mágico porque las diagonales suman otras cantidades: una suma 210 y la otra 282. Los matemáticos decimos que es un cuadrado semimágico. ¿Se podrá obtener un cuadrado mágico de alguna manera? Desafortunadamente, no. En 2003, Jean Charles Meyrignac y Guenter Stertenbrink demostraron que de los 140 posibles cuadrados semimágicos construidos a partir del movimiento del caballo, ninguno de ellos es un cuadrado mágico. Otro detalle interesante es que, si recorremos cada fila y cada columna sólo hasta la mitad, o desde la mitad hasta el final, la suma de los números en esas cuatro casillas es 130. Por ejemplo, las primeras cuatro casillas de la primera fila: 1 + 48 + 31 + 50 = 130, y las cuatro últimas casillas de la quinta fila: 9 + 40 + 21 + 60 = 130. Los números en el cuadrado que se forma con las cuatro casillas en el centro del tablero también suman 130: 45 + 20 + 56 + 9. Cada uno de los cuatro cuadrantes suman también una misma cantidad: 520. NOTAS* Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.
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c Créditos fotográficos
- Imagen inicial: Shutterstock - Digitalización del original: La enseñanza de la ciencia. Un enfoque desde la historia y la filosofía de la ciencia. |